تابع توزیع شعاعی
مطابق با مفاهیم اولیه شبیه سازی دینامیک مولکولی، محاسبه تابع توزیع شعاعی یک روش کار آمد در زمینه شناسایی ساختارهای اتمی مختلف به شمار می رود. از دیدگاه فیزیکی، قله های ایجاد شده در تابع توزیع شعاعی یک نمونه اتمی، متناظر با همسایه های اتمی نسبت به اتم مرکزی مورد بررسی است. به گونه ای که این تابع برای ساختارهای مختلف در فاز گاز دارای یک قله مشخص بوده و در ادامه مقدار عددی آن به مقدار ثابتی میل می کند. از سوی دیگر تابع توزیع شعاعی برای ساختارهای اتمی در فاز مایع دارای یک قله مشخص و چندین قله ثانویه است. برای تابع توزیع شعاعی ساختارهای جامد نیز قله هایی مشابه با اندازه تقریبا برابر انتظار می رود. نمونه ای از تابع توزیع شعاعی برای یک ساختار اتمی با فازهای مختلف در شکل ۱ قابل مشاهده است.
شکل ۱. نمونه ای از تابع توزیع شعاعی برای یک نمونه اتمی در فازهای مختلف.
پژوهش های پیشین نشانگر آن است که تابع توزیع شعاعی محاسبه شده برای ساختارهای اتمی مختلف متفاوت با یکدیگر است. به بیان دقیق تر مقدار بیشینه تابع توزیع شعاعی (قله) و محل جایگیری این بیشینه ها برای مواد مختلف، متفاوت است. بنابراین در شبیه سازی نمونه های اتمی مختلف می توان از تابع توزیع شعاعی ساختار برای شناسایی آنها استفاده کرد. از دیدگاه محاسباتی این تابع با فرمولبندی زیر قابل بیان است:
صورت کسر رابطه اخیر نشانگر تعداد اتم ها حاضر در ضخامت dr از ماده و مخرج کسر نشانگر تعداد اتم های حاضر در گاز ایده آل در ضخامت dr تعریف شده است. تقسیم این عبارت ها بر یکدیگر نشانگر تابع g(r) خواهد بود که بیان کننده احتمال حضور و یافتن اتم در ناحیه تعریف شده در محاسبات تابع توزیع شعاعی است. از دیدگاه عملی، تابع توزیع شعاعی با استفاده از نرم افزار های گوناگونی همچون نرم افزار لمپس، وی ام دی، اویتو و … قابل محاسبه است. در ویدیو زیر نحوه رسم تابع توزیع شعاعی با استفاده از نرم افزار اویتو نمایش داده شده است.
ویدیو ۱. فرایند طی شده در نرم افزار اویتیو به منظور رسم تابع توزیع شعاعی یک ساختار اتمی.