منابع آموزشی میدان نیرو و پتانسیل های بین اتمی
در این قسمت از سامانه لمپس دات آی آر به ارائه آموزش های رایگان در زمینه میدان نیرو و پتانسیل های بین اتمی پرداخته شده است.

میدان نیروهای مورد استفاده در نرم افزار لمپس
در نرم افزار لمپس دو دسته از پتانسیل های بین اتمی در بین ذرات برهمکنش کننده در طول شبیه سازی های دینامیک مولکولی قابل اعمال هستند که این دو دسته شامل: پتانسیل های غیرپیوندی و پتانسیل های پیوندی هستند. در ادامه به توصیف هریک از پتانسیل های اتمی بیان شده در این قسمت پرداخته می شود.
پتانسیل های پیوندی: در این نوع اندرکنش بین اتمی، ذرات به وسیله پیوند با یکدیگر اندرکنش دارند به طوری که بر اساس تعداد ذرات در  گیر در اندرکنش می توان حالت های متنوعی را برای این نوع پتانسیل بین اتمی در نظر گرفت. از مهمترین نمونه های پتانسیل پیوندی در شبیه سازی های دینامیک مولکولی می توان به موارد زیر اشاره کرد:

• پتانسیل های باندی (Bond_style potentials)
  
• پتانسیل های زاویه ای (Angle_style potentials)
  
• پتانسیل های دایهدرال (Dihedral_style potentials)
  
• پتانسیل های نابجا (Improper_style potentials)

موارد کاربرد این دسته از پتانسیل های بین اتمی بیشتر در شبیه سازی ساختارهای زیستی، پلیمرها و … است.
پتانسیل های غیرپیوندی: در این نوع اندرکنش، اتم ها بدون ایجاد پیوند با یکدیگر اندرکنش می کنند به بیانی روشن تر در پتانسیل های غیرپیوندی، وجود هر ذره بر ذره دیگر تاثیرگذار بوده و موجب نیروی بین اتمی در ذرات شبیه سازی شده می شود. استفاده از این دسته از پتانسیل های بین اتمی بیشتر در شبیه سازی ساختارهایی همچون فلزی، نیم رساناها، برخی گازها و مایعات اهمیت بسزایی دارد. با توجه به کاربرد وسیع این دسته از اندرکنش های بین اتمی در ادامه به بررسی مهمترین نمونه ها از این نوع پتانسیل پرداخته می شود.

انواع پتانسیل های غیرپیوندی
به طور کلی این نوع پتانسیل های بین اتمی را می توان به دو دسته کلی “دو جسمی” و “سه جسمی-چند جسمی” تقسیم بندی کرد. در قسمت زیر مهمترین نمونه ها از این دسته بندی کلی ارائه شده است.
پتانسیل های غیرپیوندی دو جسمی: لنارد جونز (Lennard-Jons) , مورس (Morse).
پتانسیل های غیرپیوندی سه جسمی-چند جسمی: Stillinger-Weber , Tersoff , AIREBO , EAM , MEAM.
در ادامه به توصیف هر یک از موارد بیان شده پرداخته شده است.

پتانسیل لنارد جونز
این نوع پتانسیل بین اتمی، از ساده ترین انواع پتانسیل های بین اتمی به شمار می رود. از دیدگاه تاریخی نخستین شبیه سازی های دینامیک مولکولی به کمک این نوع پتانسیل بین اتمی صورت گرفته است. از مهمترین ویژگی های پتانسیل لنارد جونز می توان به موارد زیر اشاره کرد

• به لحاظ ریاضی ساده است.
  
• بیان کننده برهمکنش بین اتم ها و مولکول های خنثی است.

باید توجه داشت، این پتانسیل بین اتمی علیرغم ظاهر ساده، کاربرد گسترده در مقالات داشته و در مدل سازی آرگون، پتانسیل مابین صفحات گرافن و … به خوبی می تواند مورد استفاده واقع شود. در قسمت زیر فرمولبندی این پتانسیل بین اتمی ارائه شده است.

پتانسیل مورس
این نوع پتانسیل بین اتمی دارای رفتاری مشابه با پتانسیل لنارد جونز است. تفاوت اساسی این نوع پتانسیل با پتانسیل پایه ای لنارد جونز دقت بالاتر این نوع پتانسیل بین اتمی است. به صورت کلی مهمترین ویژگی های این پتانسیل بین اتمی را می توان به صورت زیر فهرست بندی کرد:

• تقریب خوبی برای مولکول های دو اتمی است.
  
• کاربرد فراوانی را در شبیه سازی دینامیک مولکولی برخی فلزات مانند مس را دارد.
  
• کاربرد وسیعی در شبیه سازی دینامیک مولکولی ساختارهای دارای پیوند کووالانسی را دارد.

پتانسیل گی-بورن
پتانسیل گی-بورن حالت خاصی از پتانسیل لنارد جونز به شمار می رود به طوری که از این نوع پتانسیل بین اتمی معمولا برای شبیه سازی اندرکنش بین ذرات بیضی گون (مانند ذرات کریستال های مایع) استفاده می شود. فرمولبندی کلی این پتانسیل بین اتمی مطابق با معادله زیر است:

در این فرمولبندی A₁ و A₂ ماتریس های تبدیل از مختصات جعبه شبیه سازی به مختصات جسم شبیه سازی شده بوده و r₁₂ نیز برداری از مرکز ذره 1 به مرکز ذره 2 است. در نرم افزار لمپس استفاده از این نوع پتانسیل نیازمند استفاده از هنگردهای NVE یا NVT و یا NPT است که این هنگردها با استفاده از دستور fix (به عنوان مثالfix nve/asphere) امکان پذیر خواهد بود. از طرف دیگر شرط استفاده از این نوع پتانسیل در شبیه سازی های دینامیک مولکولی صورت گرفته توسط نرم افزار لمپس، انتخاب گزینه ellipsoid برای دستور atom_style است، زیرا این عبارت تعریف کننده قابلیت ایجاد حالت چرخشی و تخصیص سایز و شکل به ذرات بیضی گون را دارا است. از نکات اجرایی مهم دیگر برای استفاده از پتانسیل گی-بورن در نرم افزار لمپس، مشخص کردن ضرایب ثابت پتانسیل برای جفت ذرات شبیه سازی شده است که این کار با استفاده از دستور pair_coeff صورت می گیرد.

پتانسیل استلینگر-وبر
پتانسیل استلینگر-وبر از نخستین پتانسیل های بین اتمی ایجاد شده برای مدل سازی ساختارهای اتمی نیم رسانا بود. فرمولبندی کلی این نوع پتانسیل با استفاده از معادله زیر قابل بیان است:

این پتانسیل بین اتمی در نرم افزار لمپس برای تعداد زیادی از عناصر نیم رسانای جدول تناوبی ارائه شده است که از مهمترین آنها عبارتست از:

• فایل Si.sw
  
• فایل CdTe.sw
  
• فایل GaN.sw

تعداد فایل های بیشتری از این نوع پتانسیل در این لینک در دسترس پژوهشگران دینامیک مولکولی قرار گرفته است.

پتانسیل ترسوف
پتانسیل ترسوف یک پتانسیل بین اتمی سه جسمی به شمار می رود که در شبیه سازی ساختارهای کربنی، همچون نانولوله کربنی و صفحات گرافین به خوبی عمل می کند. این پتانسیل علاوه بر توصیف مناسب ساختارهای کربنی در شبیه سازی نیم رساناهایی همچون سیلیکون نیز عملکرد خوبی را از خود نشان می دهد. از مهمترین ویژگی های این پتانسیل بین اتمی می توان به موارد زیر اشاره کرد:

• توانایی بالایی در توصیف حالات مختلف تشکیل پیوند اتمی با پارامترهای ثابت دارد.
  
• کاربرد گسترده ای در مدل سازی ساختارهای کربنی و سیلیکونی دارد.

از دیدگاه نظری، این ننوع پتانسیل با فرمولبندی زیر قابل بیان است:

مشابه با پتانسیل استلینگر-وبر، در نرم افزار لمپس پتانسیل ترسوف برای برخی عناصر جدول تناوبی ارائه شده است که از مهمترنی آن ها می توان به موارد زیر اشاره کرد:

• فایل Si.tersoff
  
• فایل SiC.tersoff
  
• فایل SiC.tersoff.zbl
  
• فایل SiC_Erhart_albe.tersoff
  
• فایل SiCGe.tersoff
  
• فایل SiO.tersoff
  
• فایل GaN.tersoff

پتانسیل ایربو
این پتانسیل بین اتمی در شبیه سازی دینامیک مولکولی ساختارهای اتمی متشکل از عناصر کربن و هیدروژن کاربرد وسیعی دارد.

پتانسیل EAM
این نوع پتانسیل بین اتمی در شبیه سازی دینامیک مولکولی فلزات و انواع آلیاژهای فلزی کاربرد وسیعی را داشته و نتایج حاصل از شبیه سازی های صورت گرفته توسط این پتانسیل، بسیار مناسب و متناسب با نتایج تجربی است.

پتانسیل MEAM
این پتانسیل بین اتمی همچون پتانسیل EAM در شبیه سازی ساختار های فلزی و آلیاژ ها عملکرد مناسبی دارد. از مهمترین ویژگی های پتانسیل MEAM در شبیه سازی های دینامیک مولکولی می توان به موارد زیر اشاره کرد:

• پتانسیل های زاویه ای را در اندرکنش های بین اتمی در نظر می گیرد.
  
• در شبیه سازی دینامیک مولکولی فلزات و آلیاژها با ساختار hcp, bcc, fcc و الماسی بسیار مناسب عمل می کند.
  
• در شبیه سازی دینامیک مولکولی مواد با ساختار کووالانسی مانند سیلیکون و کربن بسیار مناسب عمل می کند.

شیوه کدنویسی و تعریف پتانسیل های غیر پیوندی در نرم افزار لمپس
در نرم افزار لمپس به منظور تعریف پتانسیل های بین اتمی (میدان نیروهای بین اتمی) دو مرحله اساسی باید طی شود. دو مرحله بیان شده شامل تعریف فرمولبندی پتانسیل بین اتمی موردنظر و تعیین ضرایب ثابت موجود در فرمولبندی انتخابی است. تعیین فرمولبندی پتانسیل در نرم افزار لمپس با استفاده از دستور pair_style امکان پذیر است که نمونه ای از این کدنویسی در قسمت زیر قابل مشاهده است.

pair_style tersoff

برای تعیین ضرایب ثابت موجود در فرمولبندی پتانسیل بین اتمی مورد استفاده در شبیه سازی های دینامیک مولکولی، باید از دستور pair_coeff استفاده شود. استفاده از دستور بیان شده به دو صورت کلی امکان پذیر است به گونه ای که در صورت محدود بود ضرایب ثابت در فرمولبندی پتانسیل بین اتمی، به صورت مستقیم ضرایب ثابت در دستور pair_coeff بیان می شود. در قسمت زیر نمونه ای از فرایند بیان شده در کدنویسی نرم افزار لمپس ارائه شده است:

pair_coeff 1 2 1 1

اما در حالت دوم، در صورت متعدد بودن ضرایب ثابت در پتانسیل بین اتمی، این ضرایب به کمک فراخوانی یک فایل خارجی که شامل ضرایب ثابت موردنظر است در دستور pair_coeff اعمال می شود. در قسمت زیر نمونه ای از کدنویسی انجام شده که با استفاده از روش توصیف شده، انجام شده است قابل مشاهده است.

pair_coeff * * SiC.tersoff Si C Si

شیوه کدنویسی و تعریف پتانسیل های پیوندی در نرم افزار لمپس
همانند پتانسیل های بین اتمی غیرپیوندی، تعریف پتانسیل های بین اتمی پیوندی در نرم افزار لمپس نیز از دو قسمت کلی تشکیل یافته است. در قسمت اول کاربر باید با استفاده از دستورهایی همچون bond_style، angle_style، dihedral_style و improper_style فرمولبندی موردنظر برای پتانسیل بین اتمی پیوندی تعریف و سپس با استفاده از دستورهایی مشابه با bond_coeff، angle_coeff، dihedral_coeff و improper_coeff مقدار ضرایب ثابت این فرمولبندی ها، تعیین می شود. باید به این نکته توجه داشت که در شبیه سازی های دینامیک مولکولی با استفاده از لمپس، انتخاب پتانسیل بین اتمی مناسب بسیار حائز اهمیت است، به عنوان مثال نتیجه اعمال پتانسیل لنارد جونز (پتانسیل نامناسب) به نانو لوله کربنی موجب به هم ریختن نظم اتمی و مختل شدن شبیه سازی دینامیک مولکولی صورت گرفته، می شود. نمونه ای از فرایند نامناسب توصیف شده در شکل زیر قابل مشاهده است.